Een interactieve fractalverkenner bouwen

Drie uitdagingen

Het Lab genereert Mandelbrot- en Julia-beelden met instelbare parameters en beeldvensters. Interactieve fractalverkenners roepen drie nuttige technische vragen op: snelheid, numerieke precisie en progressieve detaillering. De technieken hieronder beschrijven mogelijke oplossingen; het huidige Lab genereert rasterbeelden op de CPU.

GPU-versnelde rendering

Een escape-time-iteratie kan in een WebGL-fragmentshader worden uitgevoerd. Elke pixel berekent onafhankelijk zijn eigen aantal iteraties, waardoor de Mandelbrot-verzameling goed geschikt is voor parallelle GPU-berekeningen. De werkelijke rendertijd hangt af van het apparaat, de beeldafmetingen, de iteratielimiet en het gekozen gebied.

// Fragment shader (GLSL) — core iteration
vec2 z = vec2(0.0);
for (int i = 0; i < MAX_ITER; i++) {
  if (dot(z, z) > 4.0) { iter = i; break; }
  z = vec2(
    z.x*z.x - z.y*z.y + c.x,
    2.0*z.x*z.y + c.y
  );
}

Deep Zoom-precisie

Bij diepe zoomniveaus wordt precisie een probleem wanneer naburige pixelcoördinaten te dicht bij elkaar liggen voor de gekozen numerieke representatie. Perturbatiemethoden berekenen een referentiebaan met hoge precisie op de CPU en beschrijven naburige pixels als kleine afwijkingen daarvan. Dit is een geavanceerde rendertechniek, geen functie van de huidige Lab-generator.

Progressieve rendering

Progressieve rendering kan beginnen met een grof raster dat in latere stappen wordt verfijnd. Zo krijgt de kijker al een benadering terwijl de kostbare details nog worden berekend. Een kleurfunctie kan iteratiewaarden daarna naar een palet vertalen. Dit zijn ontwerpkeuzes voor een fractalverkenner; het huidige Lab levert zijn rasterresultaat als voltooid beeld.