Een interactieve fractalverkenner bouwen

Drie uitdagingen

Het Lab Fractalverkenner laat bezoekers inzoomen op de Mandelbrot- en Julia-verzamelingen met vloeiende pinch-to-zoom en realtime parameteraanpassing. Het bouwen ervan vroeg om drie belangrijke uitdagingen op te lossen: performance, precisie en progressieve detaillering.

GPU-versnelde rendering

Voor de performance draait de escape-time-iteratie in een WebGL fragment shader. Elke pixel berekent onafhankelijk zijn eigen aantal iteraties, waardoor de Mandelbrot-verzameling embarrassingly parallel — perfect voor uitvoering op de GPU. Zelfs op mobiele apparaten rendert dit een 1024×1024 weergave in minder dan 16 ms.

// Fragment shader (GLSL) — core iteration
vec2 z = vec2(0.0);
for (int i = 0; i < MAX_ITER; i++) {
  if (dot(z, z) > 4.0) { iter = i; break; }
  z = vec2(
    z.x*z.x - z.y*z.y + c.x,
    2.0*z.x*z.y + c.y
  );
}

Deep Zoom-precisie

Precisie wordt een probleem bij diepe zoomniveaus. Standaard float32 verliest nauwkeurigheid rond een 10⁻⁷ zoom. De oplossing is perturbation theory: bereken een hoogprecisie-referentie‑baan op de CPU en bereken vervolgens elke pixel als een kleine verstoring ten opzichte van die referentie op de GPU.